Как освоить устный счёт школьникам и взрослым

Содержание:

Учимся считать до 10

Изначально, чтобы научить ребенка пересчитывать предметы, нужно освоить цифры от 1 до 5, а затем постепенно усложнить задачу. В этом помогут:

  • пальцы рук;
  • развивающие мультфильмы;
  • игры с элементами обучения;
  • считалочки;
  • регулярный подсчет игрушек, конфет и всего, что окружает ребенка.

Есть несколько простых и доступных методик обучения счету:

Карточки с изображениями цифр. Их можно купить в готовом варианте или смастерить вместе с малышом. Показывайте карточки в правильной последовательности, проговаривайте их названия и приводите пример на пальцах. Как только материал будет освоен, начинайте менять очередность чисел.
Магазин. Игра, которую обожают дети. Разложите на прилавке «товары», придумайте «валюту» и назначьте стоимость всех элементов. Ребенку отведите роль кассира

В процессе игры попробуйте что-нибудь купить, при этом важно, чтобы малыш сам озвучил цену и выдал сдачу.
Пластилин. Попросите ребенка смастерить собачке 4 лапы, котику 2 уха или осьминогу 8 щупалец

Не забывайте показывать карточки с обозначением цифр.

В процессе игры ребенок быстро схватывает информацию

Сажать малыша за стол, раскладывать перед ним книжки и читать занудную лекцию о важности цифр в жизни не нужно. Как только будет освоен счет до 10 (пусть с помощью пальцев или карточек), предложите ребенку находить числа в различных ситуациях и местах

Предоставьте ему возможность вместе приготовить завтрак на троих и попросите посчитать, сколько яиц понадобится, если каждый съест по одному. Когда представления о количестве более или менее сформируются, приступайте к усложнению заданий.

Как помочь ребенку?

Чтобы дети как можно быстрее научились считать в уме, предложите им «поиграть» с цифрами:

  • «Щупаем» числа. Сделайте крупные заготовки цифр из картона, обклейте их тканью или плотной бумагой. Затем сложите их в коробку или непрозрачный мешок. Предложите малышу наощупь обследовать цифру пальцами и сказать, как она называется.
  • Находим пару. На листе большого формата нарисуйте или наклейте числа разного размера и цвета. Попросите ребенка найти одинаковые, не отвлекаясь на посторонние признаки.
  • Рисуем на спине. Встаньте сзади малыша и нарисуйте пальцами какую-нибудь цифру. Пусть он попробует ее отгадать. Потом предложите ему поменяться местами.
  • Игральный кубик. Возьмите карточки с изображениями чисел и игральный кубик. Бросьте его и попросите малыша подсчитать количество точек, а затем найти подходящую карточку. Чтобы усложнить задание, бросайте два кубика одновременно.
  • Домик. Изобразите на большом листе дом, вертикальными линями поделите его на 3 части. В центре положите карточку с какой-то цифрой. Ребенку нужно найти соседствующие числа и разместить слева и справа.
  • Многоэтажка. На листе изобразите 9-этажный дом. Вручите малышу карточки с числами и попросите пронумеровать каждый этаж.
  • Пропажа. Разложите на поверхности цифры от 1 до 9. После попросите малыша зажмуриться и уберите одну. Ему нужно сказать, какая карточка потерялась.

Есть еще один эффективный способ, позволяющий добиться положительных результатов – игры от BrainApps. Сервис предлагает родителям уникальную возможность провести время с ребенком за полезными и развивающими тренажерами. Например, в освоении устного счета помогут:

  • «Числовой охват». Нужно запомнить предложенные цифры и воспроизвести их в точной последовательности.
  • «Фруктовая математика». На мониторе появятся 3 области, в которых расположатся разнообразные фрукты. Основное задание – быстро их сосчитать и ответить на указанный вопрос.
  • «Прокликай в правильном порядке Плюс». На экране отобразится таблица с цифрами, расположенными случайным образом. В зависимости от предложенного задания необходимо прокликать все числа в порядке убывания или возрастания.

Также стоит обратить внимание на игры «Копилка», «Сложение цифр по памяти», «Запоминай и прокликай», «Угадай операцию» и другие

Деление чисел в уме

Осталось разобраться с делением. По сути, это операция, обратная умножению. С делением чисел до 100 никаких проблем вообще возникать не должно – ведь есть таблица умножения, которую вы знаете на зубок.

Деление на однозначное число

При делении многозначных чисел на однозначное необходимо выделить максимально большую часть, которую можно разделить с помощью таблицы умножения.

Например, есть число 6144, которое нужно разделить на 8. Вспоминаем таблицу умножения и понимаем, что на 8 будет делиться число 5600. Представим пример в виде:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

Далее из числа 544 также выделяем максимально большое число, которое делится на 8. Имеем:

544:8=(480+64):8=60+64:8

Осталось разделить 64 на 8 и получить результат, сложив все результаты деления

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

Деление на двузначное число

При делении на двузначное число нужно пользоваться правилом последней цифры результата при умножении двух чисел.

Например, умножим 1325 на 656. По правилу, последняя цифра в получившемся числе будет , так как 5*6=30. Действительно, 1325*656=869200.

Теперь, вооружившись этой ценной информацией, рассмотрим деление на двузначное число.

Сколько будет 4424:56?

Первоначально будем пользоваться методом «подгона» и найдем пределы, в которых лежит результат. Нам нужно найти число, которое при умножении на 56 даст 4424. Интуитивно попробуем число 80.

56*80=4480

Значит, искомое число меньше 80 и явно больше 70. Определим его последнюю цифру. Ее произведение на 6 должно заканчиваться цифрой 4. Согласно таблице умножения, нам подходят результаты 4 и 9. Логично предположить, что результатом деления  может быть либо число 74, либо 79. Проверяем:

79*56=4424

Готово, решение найдено! Если бы не подошло число 79, второй вариант обязательно оказался бы верным.

Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского»

Дальше — интереснее!

Не все мы выдающиеся математики. На кого-то эта наука наводит ужас при одном ее упоминании. Возможно, следующие советы помогут вам и вы сможете быстрее делать математические вычисления в уме.

Умножение на 11

Вы должны знать, что при умножении на 10 к числу прибавляется «ноль». Такой же способ существует и при умножении двузначного числа на 11.

Берем двузначное исходное число и мысленно представляем промежуток между двумя этими цифрами (для примера возьмем число 52):
5_2

Теперь складываем эти два числа, записав их еще и по середине:
5_(5+2)_2

Ответ: 572.

Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, то вторую цифру запомните, а вторую прибавьте к первому числу:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089

Это правило работает всегда!

Быстрое возведение в квадрат

С помощью этого правила можно быстро возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5. Просто умножьте первую цифру саму на (себя + 1), а в конце допишите 25.

Пример:
(2x(2+1)) * 25=252
2 x 3 = 6
625

Умножение на 5

Берем любое число, делим его на 2 (пополам). Если в итоге получилось целое число, приписываем 0 в конце

Если нет, то не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5.

Пример:
2682 x 5 = (2682 / 2) * 5 и 0
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавляем 0)
13410

Еще пример:
5887 x 5
2943,5 (дробное число (опускаем запятую, добавляем 5)
29435

Умножение на 9

Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, нужно посмотреть на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например, 9х3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (это 2), а затем после загнутого пальца (7). Ответ – 27.

Умножение на 4

Хитрость этого способа состоит в том, что нужно просто умножить число на 2, а потом снова на 2:
58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232

Как рассчитать чаевые

Если вы хотите оставить 15% чаевых, то можно с помощью простого способа вычислить нужную сумму. Сначала высчитайте 10% (для этого разделите число на 10). Затем добавьте получившееся число к его половине.

Пример:
15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75

Сложное умножение

Если вам нужно перемножить большие числа, причем одно из них четное, вы можете просто перегруппировать их:
32 x 125 все равно, что:
16 x 250 все равно, что:
8 x 500 все равно, что:
4 x 1000 = 4,000

Деление на 5

Деление на 5 больших чисел — очень простое. Нужно всего лишь умножить на 2 и перенести запятую.

Пример:
195 / 5
195 * 2 = 390
Переносим запятую: 39,0 или просто 39.

Еще пример:
2978 / 5
2978 * 2 = 5956
595,6

Вычитание из 1000

Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10:
1000 — 648

  • от 9 отнимите 6 = 3
  • от 9 отнимите 4 = 5
  • от 10 отнимите 8 = 2

Ответ: 352

Систематизированные правила умножения

  • Умножение на 5: умножьте на 10 и разделите на 2.
  • Умножение на 6: иногда легче умножить на 3, а потом на 2.
  • Умножение на 9: умножьте на 10 и отнимите исходное число.
  • Умножение на 12: умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число.
  • Умножение на 13: умножьте на 3 и 10 раз прибавьте исходное число.
  • Умножение на 14: умножьте на 7, а затем на 2.
  • Умножение на 15: умножьте на 10 и 5 раз прибавьте исходное число.
  • Умножение на 16: если хотите, 4 раза умножьте на 2. Или умножить на 8, а потом на 2.
  • Умножение на 17: умножьте на 7 и 10 раз прибавьте исходное число.
  • Умножение на 18: умножьте на 20 и дважды отнимите исходное число.
  • Умножение на 19: умножьте на 20 и отнимите исходное число.
  • Умножение на 24: умножьте на 8, а потом на 3.
  • Умножение на 27: умножьте на 30 и 3 раза отнимите исходное число.
  • Умножение на 45: умножьте на 50 и 5 раз отнимите исходное число.
  • Умножение на 90: умножьте на 9 и припишите 0.
  • Умножение на 98: умножьте на 100 и дважды отнимите исходное число.
  • Умножение на 99: умножьте на 100 и отнимите исходное число.

Как высчитать проценты?

Пример:
необходимо вычислить 7% от 300.

Для начала необходимо понять значение слова «процент» (percent). Первая часть слова — про (per), это как 10. «PER» = «для каждого». Вторая часть — цент (cent), как 100. Например, СТОлетие = 100 лет. 100 ЦЕНТов в 1 долларе и так далее. Поэтому, ПРОЦЕНТ = ДЛЯ КАЖДОЙ СОТНИ.

Выходит, что 7% от 100 будет 7.
8% от 100 = 8.
35,73% от 100 = 35,73

Вернемся к нашему примеру (7% от 300).
7% от первой сотни = 7
7% от второй сотни — тоже 7
7% от третьей сотни — так же 7.
Итак, 7 + 7 + 7 = 21.

Если 8% от 100 = 8, то 8% от 50 = 4 (половина от 8).

Дробите каждое число, если нужно вычислить проценты из 100, если же число меньше 100, просто перенесите запятую влево.

Еще примеры:
8% от 200 = 8 + 8 = 16.
8% от 250 = 8 + 8 + 4 = 20
8% от 25 = 2,0 (передвигаем запятую влево)
15% от 300 = 15+15+15 =45
15% от 350 = 15+15+15+7,5 = 52,5

https://youtube.com/watch?v=SmKpzImyEvA

Как считать чаевые в процентах

Быстрое определение суммы чаевых – обязательная мера в кафе или ресторане

Иногда в заведениях общепита уже заложены чаевые и тут важно быстро считать, чтобы пользователя не обманули

Например, вычисление 7% от 300 делают так:

  • раскладывают большое число на сотни;
  • из каждой 100 считают 7%, это 7;
  • складывают количество высчитанных процентов по количеству сотен = 7+7+7 = 21.

Итого 7% от 300 = 21. Точно таким же образом считают все проценты. Поняв, что 1% из 100 равен 1, легко вычислить необходимую сумму выплат. Например, 5% от суммы чека в 1650 рублей составят: (5% от 1000 = 50) + (5% от 600 = 30) + (5% из 50 = 2,5) = 50+30+2,5 = 82,5 рубля. Итого сверх суммы обеда чаевые полагаются не более 82,5 руб.

Вот и все премудрости. Зная их, взрослый никогда не ошибется в сдаче на кассе, рынке. Также будет просто объяснить правила математики малышу.

Как ребенку научиться быстро считать в уме:

  • тренироваться каждый день вместе с родителями;
  • считать собственные деньги, затраты.

Тут многое делают родители, отправляя ребенка в магазин и поручая считать сдачу. Быстрее всего учатся считать на деньгах. И именно эти знания затем пригодятся в жизни.

Как научиться быстро считать в уме взрослому

Одни взрослые отлично преодолевают вычисления (вычитание, умножение) в уме, будь то однозначные или двузначные числа, а вот остальным сложно даются такие математические расчеты. Зачастую, многим людям просто необходимо уметь считать в уме в силу различных обстоятельств, когда без таких навыков ну никак. Обычно это взрослые люди математических профессий или те, у кого уже вошло в привычку делать счет в уме.

Существует ряд способностей, которые есть почти в каждой личности еще с рождения, и их просто необходимо развивать и тренировать. Но редко можно встретить человека, который поразит оперативностью и легкостью вычисления сложнейших примеров (например, в которых встречаются трехзначные числа). Ведь самый обычный человек может затрудняться произвести вычисления даже в письменной форме.

Покорить такие высоты возможно, нужно лишь уметь пользоваться некоторыми методиками, связанными с быстрым счетом в уме, которые разработали ученые

И чтобы в итоге получить положительный результат, удивлять окружающих остротой мысли и выработать определенный навык вычислений в уме, следует обратить внимание на следующие элементы:

Способность можно приобрести

Колоссальную роль играет внимание, запоминающая способность, логические наклонности;
Алгоритмы по математике нужно знать. Умение понимать законы математики, накопление в памяти различных арифметических схем, которые являются эффективными, применение всего этого в оперативной форме и по делу;
Полученный опыт необходимо постоянно тренировать и закреплять

Как можно чаще тренировать память и внимание, постепенно увеличивая нагрузку. Ведь просто знать те или иные формулы недостаточно, нужно еще уметь применять их на практике.

Методы и техники развития

Рассматривая способы научить детей 6 лет быстрому счету в уме, невозможно не отметить уникальность и простоту японской методики счета «Соробан». Методика «Соробан» позволяет обучать деток в возрасте от 4 до 11 лет, развивая их умственные способности и расширяя круг интеллектуальных возможностей малышей. Любого школьника легко научить считать примеры по математике в уме, применяя японскую методику счета на соробане. Практикуя ментальный устный счет, мы включаем в работу весь мозг, тем самым разгружая левое полушарие, которое отвечает за решение математических задач.

Большие числа требуют письменных приемов вычислений, хотя есть индивиды, которые оттачивают свое мастерство в работе и с ними.

Считать примеры по математике в уме — жизненная необходимость, так как экзамены в школе проходят сейчас без применения калькуляторов, и умение считать в уме входит в список обязательных навыков выпускников 9 и 11 классов.

Основное правило для сложения в уме:

  • Если первое слагаемое — двухзначное число (не круглый десяток), то прибавлять к нему 9 надо так: добавить 10, убрать 1.
  • Прибавляем 8: добавить 10, убрать 2.

Быстро складываем двухзначные числа:

  • Если последняя цифра второго слагаемого больше 5, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы убираем «добавку».
  • Если последняя цифра второго слагаемого меньше 5, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем — единицы.
  • Можно поменять слагаемые местами, но складывать числа по тому же алгоритму.

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Однозначные вычитаемые округляем до 10, двузначные — до 100. Вычитаем 10 или 100 и прибавляем поправку. Прием актуален для небольших поправок.

Вычитаем в уме трехзначные числа

Опираясь на хорошее знание 1-го десятка, можно вычитать по частям в таком порядке: сотни, десятки, единицы.

Умножать и делить можно без проблем, зная таблицу умножения — «палочку-выручалочку» к быстрому освоению счета в уме. Примечательно, что деревенские дети дореволюционной России знали продолжение так называемой таблицы Пифагора — с 11 до 19, и современным школярам неплохо бы знать на память таблицу до 19*9.

Как научить ребёнка умножать и делить

Если сложение и вычитание – достаточно лёгкие процедуры, то умножение ребёнку понять значительно сложнее. Ещё труднее освоить деление. На помощь родителям здесь также придут наглядные примеры, игрушки и фигурки.

Нужно приготовить одинаковые коробочки и наборы фигурок. В простейшем случае фигурками послужат камешки, кубики, крышечки от пластиковых бутылок – можно отыскать всё что угодно. В каждую коробку должно входить равное количество фигурок. Предложите малышу заполнить одну коробочку, сложив туда фигурки. Пусть он сосчитает, сколько предметов лежит в коробке. А после этого пусть заполнит вторую коробочку, удостоверится, что предметов в ней столько же, и посчитает общее количество фигурок в обеих коробках. На первых порах в одну коробку должно входить всего несколько предметов – два, три. Таким способом можно подвести малыша к мысли, что два раза по три равно шести, два раза по два – четырём и так далее

Нет необходимости увеличивать коробки и фигурки до бесконечности: на этом этапе важно, чтобы ребёнок понял конкретный, материальный смысл умножения как суммы нескольких одинаковых групп предметов. Следующий этап – заучивание таблицы умножения

Учить нужно наизусть, как стихотворение. Точнее – группу стихотворений. «Строчками» в них выступают примеры: дважды три – шесть, дважды четыре – восемь… За один раз можно выучить только одно «стихотворение» — умножение на два, на три, четыре и так далее. Умножение на пять напоминает стихотворение и внешне – его «строчки» рифмуются друг с другом, поэтому его запомнить проще всего.

Деление – самое трудное действие для малыша, к нему даже в начальной школе приступают позже, чем к другим разделам арифметики. Деление является процедурой, обратной умножению, поэтому для его освоения ребёнок должен уже знать таблицу умножения. Впрочем, на первых порах подойдут всё те же наглядные примеры, и в этом смысле деление – действие, наиболее близкое и актуальное для малыша. Как разделить конфеты на всех, чтобы у каждого было поровну? Ведь если у кого-нибудь будет меньше, чем у других, он обидится. Необходимо разделить по справедливости, и сначала это можно осуществлять методом подбора: сначала раздать по одной конфете, потом ещё по одной… Общее количество конфет должен подобрать взрослый, чтобы оно действительно делилось на всех детей без остатка. Впоследствии можно объяснить ребёнку, что не все числа можно делить друг на друга. В этом деление сложнее умножения – ведь перемножать можно абсолютно все числа. Если есть возможность, ребят знакомят и с делением с остатком: оставшиеся конфеты, которые нельзя раздать всем поровну, забирает взрослый (или же они достанутся самому послушному из детей).

Ментальная арифметика для детей — методика получения гениев или всего лишь один из способов быстрого счёта

В настоящее время в мире насчитывается более 5 тысяч школ, в которых обучаются ментальной арифметике более 5 млн детей. Существует несколько десятков разновидностей этой методики. Только в России учебные центры работают по десяти популярным франшизам:

  • Абакус;
  • Smartykids;
  • Менар;
  • UCMAS;
  • GENIUS;
  • ALOHA;
  • Unicum kids;
  • Abacumo;
  • Соробан;
  • Пифагорка.

Единый принципиальный подход заключается в том, что обучение ведётся на специальных механических счётах абак (абакус). В Китае их разновидность называется суньпань, в Японии — соробан. В общем случае абак — это семейство счётных досок, которые применялись для арифметических вычислений ещё до нашей эры в древних культурах Европы и Азии. Соробан представляет собой совокупность вертикальных спиц с нанизанными на них камнями. Одним из примеров абака являются русские счёты.

Счёты соробан состоят из нечётного количества вертикальных спиц с нанизанными на них костяшками

Обучаясь ментальной арифметике, дети сначала учатся считать на абаке, механически передвигая камни руками, затем стараются выполнять математические операции в уме, мысленно представляя свои действия со счётами. В конце концов, дети становятся способны выполнять следующие операции в уме быстрее, чем на калькуляторе:

  • вычитать, умножать, делить шестизначные числа;
  • извлекать корень;
  • находить проценты.

Согласно рекомендациям специалистов по ментальной арифметике, лучше всего даётся обучение детям в возрасте от 4 до 14 лет. Причём если обычная программа обучения математическим вычислениям предполагает, что дети после первого класса должны уметь складывать и вычитать в пределах двадцати, а после второго класса в пределах ста, то дети, освоившие ментальную арифметику, могут уже в возрасте 5–6 лет спокойно оперировать трёхзначными числами.

Стандартный курс ментальной арифметики рассчитан на два года. Дети должны заниматься в классе раз в неделю. Занятие длится 1–2 часа. Но залогом успеха является ежедневное выполнение домашних заданий, на которые затрачивается от 10 до 20 минут.

Отличие изучения классической арифметики от ментальной в том, что в первом случае основой являются слуховые и визуальные ощущения, а во втором добавляются зрительные образы и тактильные ощущения. Математические операции на счётах на начальном этапе осуществляются перемещением косточек на спицах с помощью обеих рук одновременно.

Ментальной арифметикой дети занимаются в специальных классах раз в неделю в течение двух лет

Аргументы в пользу этих развивающих занятий для ребёнка

Именно развитие моторики обеих рук и зрительной памяти позволяет сторонникам ментальной арифметики говорить, что при вычислениях по данному методу оказываются задействованными оба полушария головного мозга. Поэтому считается, что такие занятия развивают:

  • воображение;
  • память;
  • логическое мышление;
  • концентрацию внимания;
  • умение абстрагироваться.

В подтверждение этого дети, прошедшие полное обучение, могут одновременно производить сложные вычисления, слушать аудиокниги или играть на музыкальных инструментах.

В интернете можно обнаружить краткое описание исследований учёных из Мадрасского университета в Индии. В исследованиях принимали участие две группы детей по 160 человек в каждой. Дети, которые изучали ментальную арифметику, лучше запоминали числа и концентрировались на заданиях, были более креативными.

Доктор социальных и экономических наук Максим Белицкий считает, что занятия ментальной арифметикой в будущем могут пригодиться руководителям бизнеса любого уровня, так как им приходится оперировать большими массивами чисел.

По ментальной арифметике проводятся чемпионаты мира, в которых участвуют сотни детей

Аргументы против

Правда, бо́льшая часть педагогов и учёных относятся довольно настороженно к ментальной арифметике. Например, преподаватели математики Леонид Звавич и Александр Шевкин напоминают, что в мире существует масса других систем быстрого устного счёта. Также российских педагогов настораживает агрессивное продвижение ментальной арифметики в качестве бизнес-модели.

Американские учёные изучали эффективность этой методики на учениках начальной школы. Каких-либо преимуществ перед другими методиками не было выявлено. Скептики приводят в свою пользу и другие аргументы:

  • нет необходимости в длительных занятиях ментальной арифметикой, так как в решении стандартных школьных задач на логику этот метод не помощник;
  • развивается только навык устного счёта, а другие математические способности атрофируются;
  • из-за шаблонного подхода утрачивается способность к поиску оптимального метода решения той или иной математической задачи.

Феноменальные счётчики

Основная статья: Феноменальный счётчик

Феномен особых способностей в устном счёте встречается с давних пор. Как известно, ими обладали многие учёные, в частности, Андре Ампер и Карл Гаусс. Однако, умение быстро считать было присуще и многим людям, чья профессия была далека от математики и науки в целом.

До второй половины XX века на эстраде были популярны выступления специалистов в устном счёте. Иногда они устраивали показательные соревнования между собой, проводившиеся в том числе и в стенах уважаемых учебных заведений, включая, например, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова.

Среди известных российских «супер счётчиков»:

  • Арон Чиквашвили — «чудо-счётчик»
  • Арраго
  • Давид Гольдштейн
  • Игорь Шелушков
  • Горный (Яшков) Юрий Гаврилович
  • А. В. Некрасов — «человек-компьютер»
  • Владимир Кутюков — «человек-календарь»

Среди зарубежных:

  • Борислав Гаджански
  • Вильям Клайн
  • Жак Иноди (итал.)русск.
  • Луи Флери
  • Мадемуазель Осака
  • Морис Дагбер
  • Томас Фулер
  • Урания Диамонди
  • Шакунтала Дэви
  • Юсниер Виера — кубино-американский математик, феноменальный счётчик, мировой рекордсмен в области устного календарного исчисления.

Хотя некоторые специалисты уверяли, что дело во врождённых способностях, другие аргументированно доказывали обратное: «дело не только и не столько в каких-то исключительных, „феноменальных“ способностях, а в знании некоторых математических законов, позволяющих быстро производить вычисления» и охотно раскрывали эти законы.

Истина, как обычно, оказалась на некоей «золотой середине» сочетания природных способностей и грамотного, трудолюбивого их пробуждения, взращивания и использования. Те, кто, следуя Трофиму Лысенко, уповают исключительно на волю и напористость, со всеми уже хорошо известными способами и приёмами устного счёта обычно при всех стараниях не поднимаются выше очень и очень средних достижений. Более того, настойчивые попытки «хорошенько нагрузить» мозг такими занятиями, как устный счёт, шахматы вслепую и т. п. легко могут привести к перенапряжению и заметному падению умственной работоспособности, памяти и самочувствия (а в наиболее тяжёлых случаях — и к шизофрении). С другой стороны, и одарённые люди при беспорядочном использовании своих талантов в такой области, как устный счёт, быстро «перегорают» и перестают быть в состоянии длительно и устойчиво показывать яркие достижения.

В каком возрасте учить детей складывать в уме?

Научить ребенка совершать арифметические операции в уме проще всего в период, когда его мозг развивается наиболее активно. Обычно это возраст 5-7 лет. Однако дети проявляют заинтересованность к счету гораздо раньше. Развивать и поддерживать тягу к знаниям можно даже у малышей до 1 года. Этому способствуют первые игры:

  • «Сорока-ворона»;
  • «Вышли пальчики гулять»;
  • «Ладушки» и подобные.

В 2-4 года дети любят играть с кубиками, пирамидками и сортерами. Они с удовольствием возводят башни и цепляют на стержень кольца. Объясняйте ребенку, что сначала берется самый большой круг (первый), затем чуть поменьше (второй), еще меньше (третий) и так далее. Такие игры подстегивают любознательность и желание малыша пересчитать все, что есть вокруг.

В более старшем возрасте дети спокойно запоминают цифры и учатся считать. Дошкольник может легко справляться с несложными арифметическими задачками, различать «много и мало» и вести устный счет до 10. Как ознакомить ребенка с цифрами и первыми манипуляциями с ними? Нужно разобраться с основными правилами изучения чисел.

Когда начинать?

Одни родители начинают обучать детей счету в старшем дошкольном возрасте. Другие мамы и папы пытаются заниматься с малышом по достижению им года.

Оба подхода являются неверными: в первом случае можно не успеть обучить малыша азам счета к школе, а во втором – не получится быстро достигнуть хороших результатов. Начинать заниматься с ребенком нужно с 1,5-2 лет. Явные результаты можно увидеть именно с этого возраста.

До 1,5 лет необходимо тренировать мелкую моторику, которая способствует интеллектуальному развитию малыша. С этой целью нужно занимать детей играми, которые задействуют пальцы («Куй-куй-башмачок», «Сорока-ворона»). К счету цифр, мозг ребенка в этом возрасте еще не готов. Надо активно заниматься развитием образности мышления.

Лучше начинать учить малыша считать тогда, когда он сам этого захочет. Стимулировать появление интереса можно путем рассказа увлекательных историй. Обучение должно проходить в игровой форме.

Как научить ребенка?

Многие родители задаются вопросом, с какого возраста нужно начинать обучать счету? Чем раньше, тем лучше! Обычно первый интерес проявляется у детей в возрасте 5-6 лет, а иногда и раньше, главное не упустить и начать развивать. Считайте все, что придет вам в голову – птичек на ветке, машины на стоянке, люди на лавке или цветочки в грядке. Считать можно любимые игрушки, обязательно обзаведитесь развивающими наборами кубиков с цифрами, переставляйте, проводите первые операции сложения и вычитания на зрительном примере.

Вообще в детском возрасте все должно напоминать игру: например, есть замечательная развивайка «гномики в домике». Придумайте картонную коробку – это будет домик. Возьмите несколько кубиков – объясните ребенку, что это гномики. Поместите в домик одного гномика и скажите – «в домик пришел один гномик». Теперь у ребенка нужно спросить, если в гости к гномику придет еще один, то, сколько теперь гномиков окажется в домике?

Не ждите правильных ответов сразу, но, как только услышите правильный – разместите нужное количество кубиков в коробке, чтобы ребенок не только в уме, но и зрительно видел реальный результат действия. Это и есть первые способы, как развивать в ребенке умения считать в уме.

Зачем нужно уметь считать в уме

Человеческий мозг – орган, который нуждается в постоянной нагрузке, иначе запускается механизм атрофии.

Еще одна особенность в том, что все нейронные процессы в мозге протекают одновременно и взаимосвязано. Так, недостаточная физическая и умственная активность, преобладание статической нагрузки, приводят к рассеянности, невнимательности и раздражительности. В худшем случае может развиться стрессовое состояние, последствия которого трудно предугадать.

Познание окружающего мира и законов общественной жизни, приходит к ребенку по мере взросления и обучения и математика играет в этом не последнюю роль, так как именно она учит строить логические связи, алгоритмы и параллели.

Психологи и опытные педагоги выделяют разные причины, почему ребенку необходимо учиться считать в уме:

  • Повышение концентрации внимания и наблюдательности.
  • Тренировка краткосрочной памяти.
  • Активизация мыслительных процессов и развитие грамотной речи.
  • Умение мыслить вариативно и абстрактно.
  • Тренировка умения распознавать закономерности и аналогии.

Основные правила

Важную роль в освоении такого навыка играют регулярные тренировки. Методик, направленных на обучение счету в уме, существует очень много. Они могут отличаться между собой, но их объединяют 3 компонента:

Опыт и тренировки. Регулярные практические занятия и постановка перед собой каждый раз все более сложных целей способствуют улучшению качества и увеличению скорости счета. С каждым шагом следует усложнять решаемые задачи.
Алгоритм. Одним из секретов того, как быстро считать в уме является знание специальных алгоритмов. Для решения каждого математического действия существуют определенные приемы и законы, знание и применение которых позволяет значительно упростить процесс счета.
Способности

Для решения математических примеров в уме необходимо обладать умением удерживать в краткосрочной памяти сразу несколько вещей и способностью концентрировать внимание. Наибольших успехов достигают люди с предрасположенностью к логическому мышлению и математическим складом ума.

Как научиться вычитать в уме

Вычитаем однозначные числа

Снова возвращаемся в первый класс и оттачиваем навык вычитания однозначного числа с переходом через десяток.

Предположим, вы хотите отнять 8 от 35.

  • Представьте 35 в виде суммы 30 + 5.
  • Из 5 вычесть 8 нельзя, поэтому раскладываем 8 на сумму 5 + 3.
  • Вычтем 5 из 35 и получим 30. Затем отнимем от 30 оставшуюся тройку: 30 − 3 = 27.

Вычитаем многозначные числа

В отличие от сложения, при вычитании многозначных чисел на разряды нужно разбивать только то, которое вы отнимаете.

Например, вас просят отнять 347 от 932.

  • Число 347 состоит из трёх разрядных частей: 300 + 40 + 7.
  • Сначала вычитаем сотни: 932 − 300 = 632.
  • Переходим к десяткам: 632 − 40. Для удобства 40 можно представить в виде суммы 30 + 10. Сперва вычтем 30 и получим 632 − 30 = 602. Теперь отнимем от 602 оставшиеся 10 и получим 592.
  • Осталось разобраться с единицами, используя всё ту же «опору на десятку». Сперва вычитаем из 592 двойку: 592 − 2 = 590. А затем то, что осталось от семёрки: 7 − 2 = 5. Получаем: 590 − 5 = 585.

Приемы устного счета

Признаки делимости чисел:

  • на 2: все, что превышают его, и в числовом ряду идут через одно;
  • на 3 и 9: если сумма цифр кратна этим показателям без остатка;
  • на 4: если две последние цифры в записи последовательно образуют число, которое подвергается делению на 4;
  • на 5: круглые десятки и те, где на конце стоит 5;
  • на 6: делятся числа, которые кратны двойке и тройке;
  • на 10: числовые значения, в записи которых на конце стоит 0;
  • на 12: делятся числа, которые можно разделить на тройку и четверку одновременно;
  • на 15: числа, которые делятся одновременно на целые однозначные составляющие это число множители.

Что тренирует

Арифметический тренажер не является узкоспециализированным, та как он одновременно включает в работу несколько систем нашего мозга. Примеры включают несколько операций и отличаются необходимостью хорошо напрячь мозг. В данном тренажере вы будете тренировать счет в уме: сложение, вычитание, умножение и деление. 

Оперативная и кратковременная память – увеличение количества знаков в числах, а также необходимость выполнить несколько расчетов в уме даже на минимальных настройках сложности, требуют хорошего развития оперативной и кратковременной памяти, тем самым данные действия стимулируют этот процесс. Благо, такое место в нашем мозгу не имеет постоянного ограничения и расширяется упражнениями.

Логическое мышление – важное отличие данного тренажера от подобных в разделе заданий на мышление в том, что среди нескольких операций с числами в каждом примере, нужно определять их приоритет, соответственно законам математики. К тому же, выбор правильного алгоритма действий может повлиять на скорость поиска правильного ответа и на результат в целом

Скорость мышления – посредством многократных выполнений операций с числами, центральная нервная система «приучается» к быстрому повторению подобных действий. Чем больше игрок считает в уме, тем скорее он будет это делать в дальнейшем.

Внимание – это задание требует концентрации не только при поиске нужной ячейки с ответом, но и в ряде случаев с усложнениями, такими как переворот или отрицательные числа

Не менее важно быть внимательным при выполнении нескольких математических операций подряд, учитывая тот факт, что отрицательные ответы могут встречаться даже на самом легком уровне

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector